4 Typy čísel a operace s nimi

4.1 Celá čísla - typ Integer

4.2 Reálná čísla - typ Real

Příklad:

• Program, který počítá aritmetický průměr, vstupem je posloupnost celých nezáporných čísel, ukončená číslem záporným (to se nepočítá do průměru, slouží jako zakončovač)

program Prumer;

var   Soucet, Cislo : Real;

        Pocet : Integer;

begin

        Write ( 'Průměr posloupnosti čísel ' );

        Write ( 'Zadávejte čísla, záporné číslo ukončí vstup ' );

        Soucet := 0; Pocet := 0;

        Read ( Cislo );

            while Cislo >= 0 do

                begin

                    Soucet := Soucet + Cislo;

                    Pocet := Pocet + 1;

                    Read ( Cislo );

                end 

        if Pocet > 0 then

            Write ( 'Průměr je ', Soucet/Pocet );

end.

• Znak / označuje dělení.

4.3 Konstanty

symbolické konstanty = konkrétní číselné hodnoty opatříme jmény a v programu místo čísel používáme tato jména

výhody: 

• přehlednější
• konkrétní hodnota je na jednom místě, pokud ji potřebuješ změnit, uděláš to v její definici

příklad:

• program cimocnim.pas

program Mocniny;

const     Prvni = 1;

             Posledni = 20;

var         I : Integer;

begin

    Write ( 'Druhé a třetí mocniny' );

    I := Prvni;

    while I <= Posledni do

        begin

            Write ( ' ', I, '-', I*I, '-', I*I*I );

            I := I + 1;

        end;

end.

poznámka:

• V Turbo Pascalu můžeš celkem kreativně definovat konstanty i takto:

const     Prvni = 1;
             Posledni = Prvni + 19;

Pozor:

příklad:

program Demence;

procedure SpatnyVtip;

    const I : Integer = 1;

    begin

        Writeln ( I );

        I := I + 1;

    end;

begin

    SpatnyVtip;

    SpatnyVtip;

end.

• Program jako výsledek vypíše 1 2, ačkoli máš jistě pocit, že byla definována konstanta I jako 1. Inu, ani u Borlandu není konstanta vždy konstantou, je to ve skutečnosti proměnná s definovanou počáteční hodnotou!!!!

4.4 Operace s čísly

• + sčítání, 
• - odčítání, 
• * násobení, 
• / dělení
• div celočíselné dělení (pro kladná čísla!)--> 19 div 6 = 3
• mod zbytek po celočíselném dělení  ------>19 mod 6 = 1
• sin (x) ----> (x je v radiánech!!!!)
• cos (x)
• arctan (x)
• sqr (x) x na druhou  x²
• sqrt (x) odmocnina x
• exp (x) e^x
• ln (x) přirozený logaritmus x
• int (x) z desetinného čísla vezme část před čárkou ----> INT (123,789) = 123
• frac (x) ponechá desetinnou část -----> FRAC (123,789) = ,789
• round (x) zaokrouhlí x na nejbližší celé číslo ----> ROUND (123,789) = 124
• trunc (x) odtrhne desetinnou část a převede na celé číslo -----> TRUNC (123,789) = 789
• abs (x) absolutní hodnota X -----> ABS (123,789) = 123

Příklad:

• program cikvadr.pas

program KvadRovnice;

    const Malinko = 0.0001;

    var A, B, C, Diskr : Real;

    begin

        Write ( 'Řešení kvadratické rovnice ' );

        Write ( 'Zadejte koeficienty A B C: ' );

        Read ( A, B, C );

        if A = 0 then Write ( 'To není kvadratická rovnice.' )

            else

                begin

                    Diskr := Sqr(B) - 4*A*C;

                    if Abs(Diskr) < Malinko then

                        Write ( 'Dvojnásobné řešení je ', -B / (2*A) )

                    else

                        if Diskr < 0 then

                                Write ( 'Nemá řešení v reálném oboru.' )

                        else

                                Write ( 'Řešení jsou ', (-B + Sqrt(Diskr)) / (2*A), ' a ', (-B - Sqrt(Diskr)) / (2*A) );

                end;

    end.

Poznámka:

• Nelze předpokládat, že 0.3 - 21/70 bude u Intelů nula! 
• Místo if  X = Y then je proto 
• lepší psát if ABS (X - Y) < Malinko then

Příklad:

• Sugestivní ukázka nepřesnosti práce s hodnatomi typu Real. Nalezení prvního N, pro které je N*1/N <> 1

program cintiny.pas

program Ntiny;

    var         I, N : Integer;

                 Ntina, Suma : Real;

begin

    N := 0;

    repeat

        N := N + 1; I := 1;

        Ntina := 1 / N; Suma := 0;

        while I <= N do

            begin

                Suma := Suma + Ntina;

                I := I + 1;

            end;

        until Suma <> 1;

            Write ( N );

        end.

Cvičení:

• Zapiš do správného matematického tvaru 4/((I-2)*J)
• Sestroj program, který načte velikosti odvěsen pravoúhlého trojúhelníka a vypočítá z nich jeho obvod a plochu. ...řešení
• Urči výsledek a jeho typ:

1. 3 + Sqrt (15 - 12/2 )
2. 36 div 11 + 6 mod 4
3. Abs ( Int (-5/2))    .... a řešení

Poznámka:

Je výhodné využívat šablonu vzorového programu.

© 2001 Milan Volejník, http://hledej.to.zde.cz

aktualizace: 17.09.2002 17:25:36

Powered by Notepad editor.
Copyright © 2001 by !!!Protiproud!!! All rights reserved.
Revised: 17 IX 2002 17:49:12 +0200 .